＜指數積分自然對數積分 e＞【微積分Calculus】6 2024

單元32:指數與對數積分.(課本x5.3).令u為x的可微函數.(1)簡單積分指數律:Zexdx=ex+C.此乃因為ddx.[ex]=ex.故根據不定積分的定義得證.

以下是部分指數函數的積分表.∫ecxdx=1cecx-displaystyle-inte^cx}-;dx=-frac1}c}}e^cx}}-displaystyle-inte^cx}-;dx=-.

以下是部分指數函數的積分表.∫ecxdx=1cecx-displaystyle-inte^cx}-;dx=-frac1}c}}e^cx}}-displaystyle-inte^cx}-;dx=-.

...11含有反三角函數的積分;12含有指數函數的積分;13含有對數函數的積分;14含有雙曲函數的積分;15定積分.由於列表比較長，積分表被分為以下幾個部分：.

例4.試求下列各項不定積分.(a).Z.1.2+exdx.

以下是部分指數函數的積分表(書寫時省略了不定積分結果中都含有的任意常數Cn).∫ecxdx=1cecx-displaystyle-inte^cx}-;dx=-frac1}c}}e^cx}} ...

eCe.C.-.=-.′.=-.+=-.+.∫.Page2.現在接著討論lnx的積分公式。我們要利用自然對數的圖形和標準指數對稱.的事實。參照下圖，藍色的曲線是x.ye.=的 ...

...指數函數ex-displaystylee^x}}-displaystylee^x}}。自然對數...積分編輯.自然對數通過分部積分法積分:∫ln⁡(x)dx=xln⁡(x)−x+ ...

次方與自然對數.自然底數eee，或稱尤拉數，是一個常數，其值e≈2.718...而當xxx在指數次方時，微分法則如下：.(ax)′=ln(a)⋅ax(a^x) ...